Nach dem Do alle löschen. Die aktuellen werden ja wieder eingeschaltet bevor die I2c_ausgangsroutine aufgerufen wird.
Falls Dir die 16 Zeilen zu viel sind geht's auch so:
Dim Loesch As Word At Ausgang_0_a Overlay
...
Do
Loesch=0
Key = ....

Das war der Plan.
Wenn ich's jetzt richtig verstanden haben soll er nicht zeigen welche Taste gerade gedrückt ist sondern jede Taste soll ihren Ausgang Ein und beim nächsten Druck wieder Aus schalten?
Das sollte mit toggle erreicht werden:
Select Case Key
Case 1 : Toggle Ausgang_0_a 'Taste 1
....

Sollen beim Einschalten Ausgänge schon Ein sein können die vor dem Do gesetzt werden. So sind immer alle Aus bis eine Taste gedrückt wird.

Ja,
oder bei jedem Loop alle drei (nacheinander) ausgeben.
Die Neuen beim -- PCA9555 konfigurieren:- -nicht vergessen

Es ist auch ein wenig schwierig 48 Zustände in 16Bits zu packen
Ich würde die weiteren Ausgänge ihre eigenen Variablen geben.
z.B. Ausgang_2 und Ausgang_3 für den zweiten sowie.._3 und 4 für den dritten.
Das sollte dann auch in der Select Case Key angewandt werden:
Case 1 : Toggle Ausgang_0_a '= 1 'Taste 1
Case 17 : Toggle Ausgang_2_a '= 1 'Taste 1 Feld 2
Case 33 : Toggle Ausgang_4_a '= 1 'Taste 1 Feld 3


PS Bascom lässt auch bit Operationen in Words zu. Wenn du Dich an 0,1,2...15 anstelle a,b..h gewöhnen kannst erspart Dir das viel Schreibarbeit z.B.
Dim Ausgang_0 as Word, Ausgang_1 as word,Ausgang_2 as Word '(je eine Pro Pca)
Case 1 : Toggle Ausgang_0.0
...
case 48: Toggle Ausgang_3.15
Das würde auch die Ausrechnung in den I2c_ausgangsrotinen vereinfachen. Die If Ausgang..... wären nicht mehr nötig. Das erste I2cwrite muss dann noch ein High(Ausgang_2) bekommen damit er das Höherwertige Byte sendet, Beim zweiten ist kein Low(..) nötig da der Befehl(I2cwrite) immer das Lowbyte sendet auch wenn er was größeres als ein Byte bekommt.

Ja, sonst sind es Eingänge. Das sollte aber reichen es einmalig beim Start zu beschreiben. Der merkt sich das bis er abgeschaltet wird (oder sie verändert werden).
Zur Zeit werden sie beide bei jedem Durchlauf der I2c_ausgangsroutinen beschrieben:
Nach seiner Adresse bekommt er die Registernummer und setzt das nächste Byte da rein das übernächste wird ins nächste Register geschrieben.
Ein vollständiges 'Init' könnte so aussehen
I2cstart
I2cwbyte Pca9555_schreib_adresse_1
I2cwbyte 4
I2cwbyte 0 (Register4=0: Alle LowPins nicht invertiert)
I2cwbyte 0
I2cwbyte 0
I2cwbyte 0 (Register 7=0: Alle HighPins Ausgang)
I2cstop

Beim PCA konfigurieren sollte immer nur einer angesprochen werden. So wird dem ersten 'schwindelig' während die anderen nicht mehr zuhören.
I2cstart 'Alle hören zu
I2cwbyte Pca9555_schreib_adresse_1 'Nur der erste erwachtet weitere Bytes den anderen ist egal was da noch kommt
I2cwbyte Pca9555_schreib_adresse_2 'das ist für den ersten die Registeradresse. 66 hat er nicht, evt wirds als 2 genommen
I2cwbyte Pca9555_schreib_adresse_3 'das kommt in Register 2?
I2cwbyte 6 'das dann in Register 3
I2cwbyte 7 'das in Register 4
I2cwbyte &B00000000 'die 0 in 5
I2cwbyte &B00000000 'und noch eine in 6
I2cstop
In den Ausgangsroutinen wird die 7 ins Register 6 geschrieben, eine 0 in Register7 und eine 0 sonstwohin
Dort wird es auch nicht mehr benötigt wenn das Konfigurieren richtig durchgelaufen ist.
I2cstart:I2cwbyte Pca9555_schreib_adresse_1:I2cwbyte 6:I2cwbyte 0:I2cwbyte 0:i2cstop
und noch zwei mal das gleiche mit den anderen Adressen.

Die Zeilen 66-81 würde ich (schreibfaul) durch Aus_0=$ffff ersetzen.
Die Ausgangsroutinen sind auch nicht richtig gut. Wenn das Aus anfangs zu null wird gehen die vorherigen Tasten verloren.
Dann sollten die richtigen 'aus' genutzt werden damit Pca3 nicht die lowbytes von 1 und 2 ausgibt
I2cstart
I2cwbyte Pca9555_schreib_adresse_3
I2cwbyte 2
I2cwbyte High(Aus_2)
I2cwbyte Aus_2
I2cstop